Абу-ль-Вафа аль-Бузджані

Коротко

• Народився в Хорасані, у 19 років переїхав до Багдада й працював там до смерті під опікою двору Буїдів.
• Склав точні таблиці синусів і тангенсів, розвинув сферичну тригонометрію, працював із січною й косекансом.
• Його «Альмагест» читали арабські астрономи кілька століть; збереглися перші сім трактатів.
• Іменем ученого названо кратер на Місяці.

959 року дев’ятнадцятирічний юнак із хорасанського містечка Бузджан прибув до Багдада. Столиця Аббасидського халіфату приваблювала вчених з усього ісламського світу. Абу-ль-Вафа залишився тут на все життя й став одним із найпомітніших математиків свого покоління.

Багдадське коло

У Багдаді вчений мав підтримку при дворі Буїдів. Його сучасниками й колегами були Абу Сахль аль-Кухі, відомий майстер астрономічних інструментів, аль-Сіджзі, Абу Махмуд Ходжанді, Кушяр Гілані та аль-Біруні. З аль-Біруні Абу-ль-Вафа 997 року провів спільне спостереження: обидва фіксували той самий небесний момент, один у Багдаді, другий у Каті (нині територія Узбекистану). Різниця місцевого часу близько години дала змогу оцінити різницю довгот двох міст.

Астрономія

Абу-ль-Вафі приписують перший настінний квадрант — кутомірний інструмент для спостережень неба, закріплений на стіні. Можливо, ідею він запозичив з опису квадранта в аль-Баттані.

Головна астрономічна праця — «Альмагест» (Кітаб аль-Маджисті), названа за зразком твору Птолемея. Із неї збереглися перші сім трактатів: про плоску й сферичну тригонометрію, теорію руху планет, визначення напрямку на Мекку (кібли). Українські довідники повідомляють, що в астрономічному трактаті вченого описано одну з нерівностей руху Місяця, яку в Європі пізніше відкрив Тихо Браге під назвою варіації. Ці дані наводяться за старими енциклопедіями.

Математика

Найбільше Абу-ль-Вафа зробив для тригонометрії:

• склав таблиці синусів і тангенсів, точніші за попередні (крок у джерелах — 10 або 15 кутових хвилин);
• записав низку тригонометричних тотожностей у формі, близькій до сучасної, тоді як греки виражали їх через хорди;
• вивів теорему тангенсів для сферичних трикутників і, можливо, теорему синусів (її приписують також Ходжанді);
• розглядав усі шість тригонометричних функцій, зокрема січну й косеканс.

Деякі джерела називають його автором самого поняття тангенса, інші віддають першість аль-Марвазі.

Практичні книжки

Дві праці адресовані не астрономам. «Книга про те, що потрібно писарям і ділкам з науки арифметики» вважається першим середньовічним ісламським текстом, де трапляються від’ємні числа. «Книга про геометричні побудови, потрібні ремісникові» містить понад сотню геометричних побудов, серед них правильний семикутник.

Абу-ль-Вафа також перекладав грецьких авторів арабською і коментував Діофанта, аль-Хорезмі та «Начала» Евкліда. Частина його книжок, зокрема астрономічні таблиці «Зідж аль-вадіх», не збереглася.

Пам’ять

Ім’я вченого має кратер Абу-ль-Вафа на Місяці. 10 червня 2015 року, у день його народження, Google присвятив йому святковий логотип.

Запитання

Чи правда, що Абу-ль-Вафа народився в Багдаді?

Ні. Старі довідники інколи називали Багдад місцем народження, але сучасні джерела вказують Бузджан у Хорасані (нині місто Торбете-Джам на сході Ірану). До Багдада вчений переїхав 959 року, у дев’ятнадцять років.

З яким кроком він склав таблиці синусів?

Джерела розходяться. Українська Вікіпедія за старими довідниками пише про таблиці через кожні 10 кутових хвилин, англомовна — через 15 хвилин. Обидва джерела сходяться в тому, що його таблиці були точнішими за таблиці попередників.

Що спільного в Абу-ль-Вафи з аль-Біруні?

997 року вони провели спільне спостереження, щоб порівняти місцевий час у Багдаді й у Каті (нині територія Узбекистану), де жив аль-Біруні. Різниця вийшла близько години, що добре узгоджується з сучасними розрахунками різниці довгот.

Див. також

• Альмагест Складається з тринадцяти книг: від космології й тригонометрії до теорії руху п’яти видимих планет.
• Алгебра Назва походить від трактату багдадського вченого аль-Хорезмі (IX століття) про розв’язування рівнянь «відновленням і протиставленням».
• Арифметика Основні дії — додавання, віднімання, множення й ділення; до них часто додають піднесення до степеня й добування кореня.
• Абу-ль-Фіда Айюбідський принц курдського походження; змалку брав участь у походах проти хрестоносців.
• Араби Загальна чисельність оцінюється приблизно в 350–420 млн осіб; оцінки різняться залежно від критеріїв.

Джерела

1. Абу-ль-Вафа — Вікіпедія (українська)
2. Abu al-Wafa' al-Buzjani — Wikipedia (англійська)

Статтю написано редакцією словника за наведеними джерелами; дати й факти звірено між ними. Якщо джерела розходяться, це сказано в тексті.